Controle Estatístico de Qualidade: aplicação prática em uma linha de envase de bebidas

O Controle Estatístico de Qualidade (CEQ) — e em particular o Controle Estatístico de Processo (CEP) — é um conjunto de métodos quantitativos que permite monitorar, entender e reduzir a variabilidade dos processos produtivos. Neste artigo, aplicamos o CEP a um problema real de uma indústria de bebidas que enfrentava reclamações por volume abaixo do nominal em garrafas de 500 ml.

1. O problema

Uma engarrafadora de água mineral localizada na região metropolitana de Manaus recebeu, em um período de três meses, 47 reclamações de consumidores e do PROCON-AM alegando que garrafas rotuladas como 500 ml continham menos líquido do que o anunciado. A especificação de engenharia define:

• Volume nominal: 500 ml
• Limite Inferior de Especificação (LIE): 495 ml
• Limite Superior de Especificação (LSE): 505 ml

A pergunta operacional era simples: o processo de envase está sob controle estatístico e é capaz de atender à especificação?

2. Fundamentação

Todo processo apresenta variabilidade. Walter A. Shewhart, na década de 1920, propôs distinguir duas fontes (SHEWHART, 1931):

• Causas comuns — inerentes ao processo, previsíveis em distribuição, definem a variação natural;
• Causas especiais — eventos atribuíveis (regulagem, fadiga de equipamento, troca de turno, lote de insumo), que tiram o processo do estado estatístico.

As cartas de controle são o instrumento clássico para separar essas duas fontes. Para variáveis contínuas medidas em pequenos subgrupos racionais, o par de cartas X̄–R (média e amplitude) continua sendo a recomendação canônica (MONTGOMERY, 2019; WERKEMA, 2014).

3. Plano de coleta

Foram coletados, durante 5 dias de operação normal, 25 subgrupos racionais de n = 5 garrafas cada (1 subgrupo a cada 30 min na mesma linha enchedora). O volume foi aferido em balança calibrada (precisão 0,1 g) convertendo massa para volume pela densidade da água a 25 °C.

3.1 Resumo dos subgrupos

4. Construção das cartas X̄ e R

Para n = 5, as constantes tabeladas (MONTGOMERY, 2019) são: A₂ = 0,577; D₃ = 0; D₄ = 2,114; d₂ = 2,326. Os limites são:

• Carta X̄: LSC = 501,73 ml · LC = 499,79 ml · LIC = 497,85 ml
• Carta R: LSC = 7,10 ml · LC = 3,36 ml · LIC = 0

5. Diagnóstico do processo

A carta R não apresenta pontos fora dos limites — a variabilidade dentro dos subgrupos é estável. Já a carta X̄ acusa dois pontos consecutivos abaixo da linha central e próximos ao LIC nos subgrupos 16 e 17 (destaques em vermelho nos gráficos), configurando sinal de alerta pelas Regras de Nelson (NELSON, 1984) — em particular a presença de pontos próximos ao limite inferior. A investigação no chão de fábrica identificou que esses subgrupos foram coletados imediatamente após a troca de bobina de pré-formas, com a enchedora ainda em regime transitório de pressão.

6. Capacidade do processo

Após excluir os subgrupos 16 e 17 (causa especial atribuída) e recalcular, obtemos σ̂ = R̄/d₂ = 3,30/2,326 ≈ 1,42 ml. Os índices ficam (MONTGOMERY, 2019; WERKEMA, 2014):

• Cp = (LSE − LIE) / (6σ̂) = (505 − 495) / (6·1,42) ≈ 1,17
• Cpk = min[(LSE − μ̂)/(3σ̂), (μ̂ − LIE)/(3σ̂)] = min[(505 − 499,98)/4,26, (499,98 − 495)/4,26] ≈ 1,17

Como Cp ≈ Cpk, o processo está praticamente centrado. Pelos critérios usuais (Cp ≥ 1,33 desejável; Cp ≥ 1,00 minimamente aceitável), o processo é capaz, porém sem folga confortável.

7. Ações recomendadas

• Padronizar a partida após troca de bobina: descartar as primeiras 30 garrafas até estabilização da pressão de envase;
• Manter cartas X̄–R em produção com inspeção horária (n = 5), revisadas a cada 25 subgrupos;
• Auditar o sensor volumétrico mensalmente conforme NBR ISO 10012 (ABNT, 2004);
• Estudar a redução de σ via melhoria do bico de enchimento, com meta de Cp ≥ 1,33;
• Integrar o monitoramento ao sistema de gestão da qualidade conforme NBR ISO 9001 (ABNT, 2015).

8. Discussão

O caso ilustra três lições recorrentes do CEP. Primeiro, variabilidade não é defeito: o processo pode estar tecnicamente fora da especificação sem qualquer causa especial — basta que σ seja grande demais para a tolerância. Segundo, o controle estatístico precede a capacidade: calcular Cp/Cpk com o processo fora de controle produz números sem significado prático (MONTGOMERY, 2019, cap. 8). Terceiro, o problema raiz costuma ser operacional: aqui, uma rotina de troca de bobina explicava o sinal estatístico; corrigida a rotina, o processo voltou ao padrão.

"Um processo só pode ser melhorado quando se conhece o que dele é previsível e o que dele é exceção." — adaptado de Deming (1986).

9. Conclusão

O CEP transformou um problema percebido como defeito recorrente em uma análise objetiva: o processo era capaz, mas havia uma causa especial sistemática associada à partida pós-troca de bobina. Sem cartas de controle, a fábrica provavelmente teria gasto recursos em ajustes desnecessários da enchedora — um clássico exemplo do overcontrol descrito por Deming (1986). Com R$ 0 de investimento em equipamento e uma simples mudança de procedimento, as reclamações cessaram nos dois meses seguintes.

Referências

• SHEWHART, W. A. Economic Control of Quality of Manufactured Product. New York: D. Van Nostrand Company, 1931.
• DEMING, W. E. Out of the Crisis. Cambridge, MA: MIT Press, 1986.
• MONTGOMERY, D. C. Introdução ao Controle Estatístico da Qualidade. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2019.
• WERKEMA, M. C. C. Ferramentas Estatísticas Básicas do Lean Seis Sigma Integradas: PDCA e DMAIC. 2. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2014.
• NELSON, L. S. The Shewhart Control Chart — Tests for Special Causes. Journal of Quality Technology, v. 16, n. 4, p. 237–239, 1984.
• ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS — ABNT. NBR ISO 9001:2015 — Sistemas de gestão da qualidade — Requisitos. Rio de Janeiro: ABNT, 2015.
• ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS — ABNT. NBR ISO 22514-2:2017 — Métodos estatísticos em gestão de processos — Capacidade e desempenho — Parte 2. Rio de Janeiro: ABNT, 2017.